---

Step * 1 1 2 2 1 1 1 of Lemma mul-mono-poly_wf

.....assertion..... 
1. m : iMonomial()
2. u : iMonomial()
3. v : iMonomial() List
4. ∀i:ℕ||v|| + 1. ∀j:ℕi.  imonomial-less([u / v][j];[u / v][i])
5. ∀i:ℕ||mul-mono-poly(m;v)||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(mul-mono-poly(m;v)[j];mul-mono-poly(m;v)[i])
6. i : ℕ||[mul-monomials(m;u) / mul-mono-poly(m;v)]||
7. j : ℕi
8. j = 0 ∈ ℤ
⊢ imonomial-less(mul-monomials(m;u);mul-mono-poly(m;v)[0])
BY
{ DVar `v' }

1
1. m : iMonomial()
2. u : iMonomial()
3. ∀i:ℕ||[]|| + 1. ∀j:ℕi.  imonomial-less([u][j];[u][i])
4. ∀i:ℕ||mul-mono-poly(m;[])||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(mul-mono-poly(m;[])[j];mul-mono-poly(m;[])[i])
5. i : ℕ||[mul-monomials(m;u) / mul-mono-poly(m;[])]||
6. j : ℕi
7. j = 0 ∈ ℤ
⊢ imonomial-less(mul-monomials(m;u);mul-mono-poly(m;[])[0])

2
1. m : iMonomial()
2. u : iMonomial()
3. u1 : iMonomial()
4. v : iMonomial() List
5. ∀i:ℕ||[u1 / v]|| + 1. ∀j:ℕi.  imonomial-less([u; [u1 / v]][j];[u; [u1 / v]][i])
6. ∀i:ℕ||mul-mono-poly(m;[u1 / v])||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(mul-mono-poly(m;[u1 / v])[j];mul-mono-poly(m;[u1 / v])[i])
7. i : ℕ||[mul-monomials(m;u) / mul-mono-poly(m;[u1 / v])]||
8. j : ℕi
9. j = 0 ∈ ℤ
⊢ imonomial-less(mul-monomials(m;u);mul-mono-poly(m;[u1 / v])[0])

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  m  :  iMonomial()
2.  u  :  iMonomial()
3.  v  :  iMonomial()  List
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}||v||  +  1.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less([u  /  v][j];[u  /  v][i])
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||mul-mono-poly(m;v)||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less(mul-mono-poly(m;v)[j];mul-mono-poly(m;v)[i])
6.  i  :  \mBbbN{}||[mul-monomials(m;u)  /  mul-mono-poly(m;v)]||
7.  j  :  \mBbbN{}i
8.  j  =  0
\mvdash{}  imonomial-less(mul-monomials(m;u);mul-mono-poly(m;v)[0])


By

---

Latex:
DVar  `v'

---

Home Index