---

Step * 1 of Lemma pcs-to-integer-problem_wf


1. X1 : iPolynomial() List
2. X2 : iPolynomial() List
3. v : ℤ List List
4. rev(pcs-mon-vars(<X1, X2>)) = v ∈ (ℤ List List)
5. L1 : {cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List
6. eager-map(λp.linearization(p;v);X1) = L1 ∈ ({cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List)
7. L2 : {cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List
8. eager-map(λp.linearization(p;v);X2) = L2 ∈ ({cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List)
⊢ ||v|| - 1 ∈ ℕ
BY
{ (Assert ([] ∈ v) BY
         (RevHypSubst' (-5) 0 THEN (RWO "member-reverse" 0 THEN Auto) THEN RWO "member-pcs-mon-vars" 0  THEN Auto)) }

1
1. X1 : iPolynomial() List
2. X2 : iPolynomial() List
3. v : ℤ List List
4. rev(pcs-mon-vars(<X1, X2>)) = v ∈ (ℤ List List)
5. L1 : {cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List
6. eager-map(λp.linearization(p;v);X1) = L1 ∈ ({cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List)
7. L2 : {cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List
8. eager-map(λp.linearization(p;v);X2) = L2 ∈ ({cs:ℤ List| ||cs|| = ||v|| ∈ ℤ}  List)
9. ([] ∈ v)
⊢ ||v|| - 1 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  X1  :  iPolynomial()  List
2.  X2  :  iPolynomial()  List
3.  v  :  \mBbbZ{}  List  List
4.  rev(pcs-mon-vars(<X1,  X2>))  =  v
5.  L1  :  \{cs:\mBbbZ{}  List|  ||cs||  =  ||v||\}    List
6.  eager-map(\mlambda{}p.linearization(p;v);X1)  =  L1
7.  L2  :  \{cs:\mBbbZ{}  List|  ||cs||  =  ||v||\}    List
8.  eager-map(\mlambda{}p.linearization(p;v);X2)  =  L2
\mvdash{}  ||v||  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
(Assert  ([]  \mmember{}  v)  BY
              (RevHypSubst'  (-5)  0
                THEN  (RWO  "member-reverse"  0  THEN  Auto)
                THEN  RWO  "member-pcs-mon-vars"  0 
                THEN  Auto))

---

Home Index