---

Step * 1 of Lemma no-value-bottom


1. T : Type
2. value-type(T)
3. x : partial(T)
4. ¬(x)↓
⊢ x ≤ ⊥
BY
{ (PointwiseFunctionality 3
   THEN Auto
   THEN (InstLemma `partial-not-exception` [⌜T⌝;⌜a⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN (InstLemma `partial-not-exception` [⌜T⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN EqTypeHD (-4)
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. value-type(T)
3. a : Base
4. b : Base
5. c : a = b ∈ (x,y:base-partial(T)//per-partial(T;x;y))
6. a ∈ base-partial(T)
7. b ∈ base-partial(T)
8. per-partial(T;a;b)
9. ¬(a)↓
10. ¬is-exception(a)
11. ¬is-exception(b)
⊢ (a ≤ ⊥) = (b ≤ ⊥) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  value-type(T)
3.  x  :  partial(T)
4.  \mneg{}(x)\mdownarrow{}
\mvdash{}  x  \mleq{}  \mbot{}


By

---

Latex:
(PointwiseFunctionality  3
  THEN  Auto
  THEN  (InstLemma  `partial-not-exception`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `partial-not-exception`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  EqTypeHD  (-4)
  THEN  Auto)

---

Home Index