---

Step * 1 1 of Lemma no-value-bottom


1. T : Type
2. value-type(T)
3. a : Base
4. b : Base
5. c : a = b ∈ (x,y:base-partial(T)//per-partial(T;x;y))
6. a ∈ base-partial(T)
7. b ∈ base-partial(T)
8. per-partial(T;a;b)
9. ¬(a)↓
10. ¬is-exception(a)
11. ¬is-exception(b)
⊢ (a ≤ ⊥) = (b ≤ ⊥) ∈ Type
BY
{ Refine_sqleExtensionalEquality }

1
1. T : Type
2. value-type(T)
3. a : Base
4. b : Base
5. c : a = b ∈ (x,y:base-partial(T)//per-partial(T;x;y))
6. a ∈ base-partial(T)
7. b ∈ base-partial(T)
8. per-partial(T;a;b)
9. ¬(a)↓
10. ¬is-exception(a)
11. ¬is-exception(b)
⊢ ↓a ≤ ⊥ ⇐⇒ b ≤ ⊥

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  value-type(T)
3.  a  :  Base
4.  b  :  Base
5.  c  :  a  =  b
6.  a  \mmember{}  base-partial(T)
7.  b  \mmember{}  base-partial(T)
8.  per-partial(T;a;b)
9.  \mneg{}(a)\mdownarrow{}
10.  \mneg{}is-exception(a)
11.  \mneg{}is-exception(b)
\mvdash{}  (a  \mleq{}  \mbot{})  =  (b  \mleq{}  \mbot{})


By

---

Latex:
Refine\_sqleExtensionalEquality

---

Home Index