Step
*
1
1
1
1
1
of Lemma
partial-not-exception
1. T : Type
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ base-partial(T)) ∧ (y ∈ base-partial(T)) ∧ per-partial(T;x;y)))
5. x ∈ base-partial(T)
6. x1 ∈ base-partial(T)
7. per-partial(T;x;x1)
⊢ (exception(⊥; ⊥) ≤ x) = (exception(⊥; ⊥) ≤ x1) ∈ ℙ
BY
{ TACTIC:(Unfold `prop` 0 THEN Refine_sqleExtensionalEquality THEN Fold `is-exception` 0) }
1
1. T : Type
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ base-partial(T)) ∧ (y ∈ base-partial(T)) ∧ per-partial(T;x;y)))
5. x ∈ base-partial(T)
6. x1 ∈ base-partial(T)
7. per-partial(T;x;x1)
⊢ ↓is-exception(x) 
⇐⇒ is-exception(x1)
Latex:
Latex:
1.  T  :  Type
2.  x  :  Base
3.  x1  :  Base
4.  x  =  x1
5.  x  \mmember{}  base-partial(T)
6.  x1  \mmember{}  base-partial(T)
7.  per-partial(T;x;x1)
\mvdash{}  (exception(\mbot{};  \mbot{})  \mleq{}  x)  =  (exception(\mbot{};  \mbot{})  \mleq{}  x1)
By
Latex:
TACTIC:(Unfold  `prop`  0  THEN  Refine\_sqleExtensionalEquality  THEN  Fold  `is-exception`  0)
Home
Index