---

Step * 1 1 of Lemma linorder_lt_neg


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  Dec(R[x;y])
4. Linorder(T;x,y.R[x;y])
5. a : T
6. b : T
7. ¬R[b;a]
⊢ strict_part(x,y.R[x;y];a;b)
BY
{ ARepD ["compound";"basic"] }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  Dec(R[x;y])
4. ∀a:T. R[a;a]
5. ∀a,b,c:T.  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
6. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇒ R[y;x] ⇒ (x = y ∈ T))
7. ∀x,y:T.  (R[x;y] ∨ R[y;x])
8. a : T
9. b : T
10. ¬R[b;a]
⊢ strict_part(x,y.R[x;y];a;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(R[x;y])
4.  Linorder(T;x,y.R[x;y])
5.  a  :  T
6.  b  :  T
7.  \mneg{}R[b;a]
\mvdash{}  strict\_part(x,y.R[x;y];a;b)


By

---

Latex:
ARepD  ["compound";"basic"]

---

Home Index