---

Step * 2 of Lemma order_functionality_wrt_iff


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇐⇒ R'[x;y])
5. Refl(T;x,y.R'[x;y]) ∧ Trans(T;x,y.R'[x;y]) ∧ AntiSym(T;x,y.R'[x;y])
⊢ Refl(T;x,y.R[x;y]) ∧ Trans(T;x,y.R[x;y]) ∧ AntiSym(T;x,y.R[x;y])
BY
{ (RWO "4" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [R']  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R'[x;y])
5.  Refl(T;x,y.R'[x;y])  \mwedge{}  Trans(T;x,y.R'[x;y])  \mwedge{}  AntiSym(T;x,y.R'[x;y])
\mvdash{}  Refl(T;x,y.R[x;y])  \mwedge{}  Trans(T;x,y.R[x;y])  \mwedge{}  AntiSym(T;x,y.R[x;y])


By

---

Latex:
(RWO  "4"  0  THEN  Auto)

---

Home Index