---

Step * 2 1 of Lemma trans_rel_func_wrt_sym_self


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Trans(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. a' : T
6. b : T
7. b' : T
8. R[a;b]
9. R[b;a]
10. R[a';b']
11. R[b';a']
12. R[b;b']
13. ∀a,a',b,b':T.  (R[b;a] ⇒ R[a';b'] ⇒ R[a;a'] ⇒ R[b;b'])
⊢ R[a;a']
BY
{ (FHyp (-1) [8;11;12] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Trans(T;x,y.R[x;y])
4.  a  :  T
5.  a'  :  T
6.  b  :  T
7.  b'  :  T
8.  R[a;b]
9.  R[b;a]
10.  R[a';b']
11.  R[b';a']
12.  R[b;b']
13.  \mforall{}a,a',b,b':T.    (R[b;a]  {}\mRightarrow{}  R[a';b']  {}\mRightarrow{}  R[a;a']  {}\mRightarrow{}  R[b;b'])
\mvdash{}  R[a;a']


By

---

Latex:
(FHyp  (-1)  [8;11;12]  THEN  Auto)

---

Home Index