---

Step * of Lemma trans_rel_self_functionality

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  (Trans(T;x,y.R[x;y]) ⇒ {∀a,a',b,b':T.  (R[b;a] ⇒ R[a';b'] ⇒ R[a;a'] ⇒ R[b;b'])})
BY
{ ((Unfolds ``trans guard`` 0 THENM RepD) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b,c:T.  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
4. a : T
5. a' : T
6. b : T
7. b' : T
8. R[b;a]
9. R[a';b']
10. R[a;a']
⊢ R[b;b']

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (Trans(T;x,y.R[x;y])  {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}a,a',b,b':T.    (R[b;a]  {}\mRightarrow{}  R[a';b']  {}\mRightarrow{}  R[a;a']  {}\mRightarrow{}  R[b;b'])\})


By

---

Latex:
((Unfolds  ``trans  guard``  0  THENM  RepD)  THEN  Auto)

---

Home Index