---

Step * 1 of Lemma trans_rel_self_functionality


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b,c:T.  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
4. a : T
5. a' : T
6. b : T
7. b' : T
8. R[b;a]
9. R[a';b']
10. R[a;a']
⊢ R[b;b']
BY
{ ((FHyp 3 [9;10] THENM FHyp 3 [8;11]) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a,b,c:T.    (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  R[b;c]  {}\mRightarrow{}  R[a;c])
4.  a  :  T
5.  a'  :  T
6.  b  :  T
7.  b'  :  T
8.  R[b;a]
9.  R[a';b']
10.  R[a;a']
\mvdash{}  R[b;b']


By

---

Latex:
((FHyp  3  [9;10]  THENM  FHyp  3  [8;11])  THEN  Auto)

---

Home Index