---

Step * 2 of Lemma uequiv_rel_self_functionality


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a:T]. R[a;a]
4. ∀[a,b:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;a])
5. ∀[a,b,c:T].  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
6. [a] : T
7. [a'] : T
8. [b] : T
9. [b'] : T
10. R[a;b]
11. R[a';b']
12. R[b;b']
⊢ R[a;a']
BY
{ (((FHyp 4 [11] THENM FHyp 5 [10;12]) THENM FHyp 5 [13;14]) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a:T].  R[a;a]
4.  \mforall{}[a,b:T].    (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  R[b;a])
5.  \mforall{}[a,b,c:T].    (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  R[b;c]  {}\mRightarrow{}  R[a;c])
6.  [a]  :  T
7.  [a']  :  T
8.  [b]  :  T
9.  [b']  :  T
10.  R[a;b]
11.  R[a';b']
12.  R[b;b']
\mvdash{}  R[a;a']


By

---

Latex:
(((FHyp  4  [11]  THENM  FHyp  5  [10;12])  THENM  FHyp  5  [13;14])  THEN  Auto)

---

Home Index