---

Step * of Lemma ulinorder_le_neg

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  (UniformLinorder(T;x,y.R[x;y]) ⇒ (∀[a,b:T].  uiff(¬R[a;b];strict_part(x,y.R[x;y];b;a))))
BY
{ (GenRepD THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. UniformLinorder(T;x,y.R[x;y])
4. [a] : T
5. [b] : T
6. ¬R[a;b]
⊢ strict_part(x,y.R[x;y];b;a)

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. UniformLinorder(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. strict_part(x,y.R[x;y];b;a)
⊢ ¬R[a;b]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (UniformLinorder(T;x,y.R[x;y])  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[a,b:T].    uiff(\mneg{}R[a;b];strict\_part(x,y.R[x;y];b;a))))


By

---

Latex:
(GenRepD  THENA  Auto)

---

Home Index