---

Step * 1 of Lemma restriction-to-field


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ ((P x) ∧ (P y)))@i
5. x : T@i
6. y : T@i
7. R x y@i
⊢ P y
BY
{ (InstHyp [⌜x⌝;⌜y⌝] (-4)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((P  x)  \mwedge{}  (P  y)))@i
5.  x  :  T@i
6.  y  :  T@i
7.  R  x  y@i
\mvdash{}  P  y


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index