---

Step * of Lemma image-per-transitive

∀[A:Type]. ∀[f:Base].  Trans(Base;x,y.image-per(A;f) x y)
BY
{ ((Auto THEN Unfold `image-per` 0)
   THEN (InstLemma `transitive-closure-transitive` [⌜Base⌝;⌜λ2x y.∃a,b:Base. ((a = b ∈ A) ∧ (x ~ f a) ∧ (y ~ f b))⌝]⋅
         THENA Auto
         )
   ) }

1
1. [A] : Type
2. [f] : Base
3. UniformlyTrans(Base;x,y.x TC(λ2x y.∃a,b:Base. ((a = b ∈ A) ∧ (x ~ f a) ∧ (y ~ f b))) y)
⊢ Trans(Base;x,y.(λx,y. usquash(TC(λx,y. ∃a,b:Base. ((a = b ∈ A) ∧ (x ~ f a) ∧ (y ~ f b))) x y)) x y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[f:Base].    Trans(Base;x,y.image-per(A;f)  x  y)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Unfold  `image-per`  0)
  THEN  (InstLemma  `transitive-closure-transitive`  [\mkleeneopen{}Base\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}x  y.\mexists{}a,b:Base
                                                                                                                                  ((a  =  b)  \mwedge{}  (x  \msim{}  f  a)  \mwedge{}  (y  \msim{}  f  b))\mkleeneclose{}]
              \mcdot{}
              THENA  Auto
              )
  )

---

Home Index