---

Step * 2 1 of Lemma rel-path-between-cons


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. ¬(L = [] ∈ (T List))
5. x : T
6. y : T
7. z : T
8. rel-path(R;[z / L])
9. 0 < ||L|| + 1
10. x = z ∈ T
11. y = last([z / L]) ∈ T
12. ¬False
⊢ x R hd(L)
BY
{ OnMaybeHyp 8 (\h. (UnfoldTopAb h
                     THEN (((InstHyp [⌜0⌝] h)⋅ THENM (Reduce (-1)))
                           THENA (Auto' THEN DVar `L' THEN All Reduce THEN Auto')
                           )
                     )) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. ¬(L = [] ∈ (T List))
5. x : T
6. y : T
7. z : T
8. ∀i:ℕ||[z / L]|| - 1. ([z / L][i] R [z / L][i + 1])
9. 0 < ||L|| + 1
10. x = z ∈ T
11. y = last([z / L]) ∈ T
12. ¬False
13. z R L[0]
⊢ x R hd(L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L  :  T  List
4.  \mneg{}(L  =  [])
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  z  :  T
8.  rel-path(R;[z  /  L])
9.  0  <  ||L||  +  1
10.  x  =  z
11.  y  =  last([z  /  L])
12.  \mneg{}False
\mvdash{}  x  R  hd(L)


By

---

Latex:
OnMaybeHyp  8  (\mbackslash{}h.  (UnfoldTopAb  h
                                      THEN  (((InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  h)\mcdot{}  THENM  (Reduce  (-1)))
                                                  THENA  (Auto'  THEN  DVar  `L'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto')
                                                  )
                                      ))

---

Home Index