---

Step * 2 1 1 of Lemma rel-path-between-cons


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. L : T List
4. ¬(L = [] ∈ (T List))
5. x : T
6. y : T
7. z : T
8. ∀i:ℕ||[z / L]|| - 1. ([z / L][i] R [z / L][i + 1])
9. 0 < ||L|| + 1
10. x = z ∈ T
11. y = last([z / L]) ∈ T
12. ¬False
13. z R L[0]
⊢ x R hd(L)
BY
{ (NthHypEq  (-1) THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L  :  T  List
4.  \mneg{}(L  =  [])
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  z  :  T
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}||[z  /  L]||  -  1.  ([z  /  L][i]  R  [z  /  L][i  +  1])
9.  0  <  ||L||  +  1
10.  x  =  z
11.  y  =  last([z  /  L])
12.  \mneg{}False
13.  z  R  L[0]
\mvdash{}  x  R  hd(L)


By

---

Latex:
(NthHypEq    (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index