---

Step * 2 of Lemma rel_exp_functionality_wrt_iff

.....upcase..... 
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [Q] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R x y ⇐⇒ Q x y)
5. n : ℤ
6. [%2] : 0 < n
7. ∀x,y:T.  (R^n - 1 x y ⇐⇒ Q^n - 1 x y)
⊢ ∀x,y:T.  (R^n x y ⇐⇒ Q^n x y)
BY
{ (((RecUnfold `rel_exp` 0⋅ THENA Try (Complete (Auto))) THEN SplitOnConclITE THEN Try (Complete (Auto)))
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [Q]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    (R  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q  x  y)
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  [\%2]  :  0  <  n
7.  \mforall{}x,y:T.    (rel\_exp(T;  R;  n  -  1)  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  rel\_exp(T;  Q;  n  -  1)  x  y)
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    (rel\_exp(T;  R;  n)  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  rel\_exp(T;  Q;  n)  x  y)


By

---

Latex:
(((RecUnfold  `rel\_exp`  0\mcdot{}  THENA  Try  (Complete  (Auto)))
    THEN  SplitOnConclITE
    THEN  Try  (Complete  (Auto)))
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index