---

Step * of Lemma rel_plus-restriction-equiv

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ]. ∀[P:T ⟶ ℙ].  ((∀x,y:T.  ((P[y] ∧ (R x y)) ⇒ P[x])) ⇒ (∀x,y:T.  (R|P+ x y ⇐⇒ R+|P x y)))
BY
{ Auto }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((P[y] ∧ (R x y)) ⇒ P[x])
5. x : T
6. y : T
7. R|P+ x y
⊢ R+|P x y

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((P[y] ∧ (R x y)) ⇒ P[x])
5. x : T
6. y : T
7. R+|P x y
⊢ R|P+ x y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}x,y:T.    ((P[y]  \mwedge{}  (R  x  y))  {}\mRightarrow{}  P[x]))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:T.    (R|P\msupplus{}  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R\msupplus{}|P  x  y)))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index