---

Step * 1 of Lemma rel_plus-restriction-equiv


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((P[y] ∧ (R x y)) ⇒ P[x])
5. x : T
6. y : T
7. R|P+ x y
⊢ R+|P x y
BY
{ ((InstLemma `rel_plus-of-restriction` [⌜T⌝;⌜R⌝;⌜P⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN RepUR ``rel_implies`` -1
   THEN FinishThruSomeHyp Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    ((P[y]  \mwedge{}  (R  x  y))  {}\mRightarrow{}  P[x])
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  R|P\msupplus{}  x  y
\mvdash{}  R\msupplus{}|P  x  y


By

---

Latex:
((InstLemma  `rel\_plus-of-restriction`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}R\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  RepUR  ``rel\_implies``  -1
  THEN  FinishThruSomeHyp  Auto)

---

Home Index