---

Step * 2 2 1 of Lemma rel_plus-restriction-equiv


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((P[y] ∧ (R x y)) ⇒ P[x])
5. x : T
6. y : T
7. n : ℕ+
8. x R^n y
9. P x
10. P y
11. ∀n:ℕ+. ∀a,b:T.  ((R^n|P a b) ⇒ (R|P+ a b))
⊢ R|P+ x y
BY
{ ((InstHyp [⌜n⌝;⌜x⌝;⌜y⌝] (-1)⋅ THEN Auto) THEN RepUR ``rel-restriction`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    ((P[y]  \mwedge{}  (R  x  y))  {}\mRightarrow{}  P[x])
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  x  rel\_exp(T;  R;  n)  y
9.  P  x
10.  P  y
11.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}a,b:T.    ((rel\_exp(T;  R;  n)|P  a  b)  {}\mRightarrow{}  (R|P\msupplus{}  a  b))
\mvdash{}  R|P\msupplus{}  x  y


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``rel-restriction``  0  THEN  Auto)

---

Home Index