---

Step * of Lemma rel_plus_functionality_wrt_iff

∀[T:Type]. ∀[R,Q:T ⟶ T ⟶ ℙ].  ((∀x,y:T.  (R x y ⇐⇒ Q x y)) ⇒ (∀x,y:T.  (R+ x y ⇐⇒ Q+ x y)))
BY
{ ((RepUR ``rel_plus`` 0 THEN Auto) THEN ParallelLast) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [Q] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R x y ⇐⇒ Q x y)@i
5. x : T@i
6. y : T@i
7. n : ℕ+@i
8. x R^n y@i
⊢ x Q^n y

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [Q] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R x y ⇐⇒ Q x y)@i
5. x : T@i
6. y : T@i
7. n : ℕ+@i
8. x Q^n y@i
⊢ x R^n y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R,Q:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    ((\mforall{}x,y:T.    (R  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q  x  y))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x,y:T.    (R\msupplus{}  x  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q\msupplus{}  x  y)))


By

---

Latex:
((RepUR  ``rel\_plus``  0  THEN  Auto)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index