---

Step * 1 of Lemma transitive-closure-cases


1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. x : A
4. y : A
5. [%1] : rel_path(A;[];x;y) ∧ 0 < ||[]||
⊢ (x R y) ∨ (∃z:A. ((x R z) ∧ (z TC(R) y)))
BY
{ (Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  A
4.  y  :  A
5.  [\%1]  :  rel\_path(A;[];x;y)  \mwedge{}  0  <  ||[]||
\mvdash{}  (x  R  y)  \mvee{}  (\mexists{}z:A.  ((x  R  z)  \mwedge{}  (z  TC(R)  y)))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index