---

Step * 2 of Lemma transitive-reflexive-closure-cases


1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. x : A
4. y : A
5. TC(R) x y
6. ∃z:A. ((x R z) ∧ (z TC(R) y))
⊢ ∃z:A. ((x R z) ∧ (z R^* y))
BY
{ RepeatFor 2 (ParallelLast) }

1
1. [A] : Type
2. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. x : A
4. y : A
5. TC(R) x y
6. z : A
7. x R z
8. z TC(R) y
⊢ z R^* y

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  A
4.  y  :  A
5.  TC(R)  x  y
6.  \mexists{}z:A.  ((x  R  z)  \mwedge{}  (z  TC(R)  y))
\mvdash{}  \mexists{}z:A.  ((x  R  z)  \mwedge{}  (z  R\^{}*  y))


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (ParallelLast)

---

Home Index