---

Step * 2 of Lemma mkW_wf


1. Pos : Type
2. Mv : Pos ⟶ Type
3. a : Pos
4. f : Mv[a] ⟶ WfdSpread(Pos;a.Mv[a])
5. Spread(Pos;a.Mv[a]) ≡ a:Pos × (Mv[a] ⟶ Spread(Pos;a.Mv[a]))
6. p : ℕ ⟶ MoveChoice(Pos;a.Mv[a])
⊢ ↓∃n:ℕ. resigned(subgame(<a, f>;p;n))
BY
{ (RecUnfold `subgame` 0 THEN Reduce 0 THEN (GenConclTerm ⌜p 0 a⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2 THEN RepUR ``resigned`` 0) }

1
1. Pos : Type
2. Mv : Pos ⟶ Type
3. a : Pos
4. f : Mv[a] ⟶ WfdSpread(Pos;a.Mv[a])
5. Spread(Pos;a.Mv[a]) ≡ a:Pos × (Mv[a] ⟶ Spread(Pos;a.Mv[a]))
6. p : ℕ ⟶ MoveChoice(Pos;a.Mv[a])
7. x : Mv[a]
8. (p 0 a) = (inl x) ∈ (Mv[a]?)
⊢ ↓∃n:ℕ. (↑isr(if (n =z 0) then inl <a, f> else subgame(f x;λi.(p (i + 1));n - 1) fi ))

2
1. Pos : Type
2. Mv : Pos ⟶ Type
3. a : Pos
4. f : Mv[a] ⟶ WfdSpread(Pos;a.Mv[a])
5. Spread(Pos;a.Mv[a]) ≡ a:Pos × (Mv[a] ⟶ Spread(Pos;a.Mv[a]))
6. p : ℕ ⟶ MoveChoice(Pos;a.Mv[a])
7. y : Unit
8. (p 0 a) = (inr y ) ∈ (Mv[a]?)
⊢ ↓∃n:ℕ. (↑isr(if (n =z 0) then inl <a, f> else inr y  fi ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Pos  :  Type
2.  Mv  :  Pos  {}\mrightarrow{}  Type
3.  a  :  Pos
4.  f  :  Mv[a]  {}\mrightarrow{}  WfdSpread(Pos;a.Mv[a])
5.  Spread(Pos;a.Mv[a])  \mequiv{}  a:Pos  \mtimes{}  (Mv[a]  {}\mrightarrow{}  Spread(Pos;a.Mv[a]))
6.  p  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  MoveChoice(Pos;a.Mv[a])
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  resigned(subgame(<a,  f>p;n))


By

---

Latex:
(RecUnfold  `subgame`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}p  0  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  RepUR  ``resigned``  0)

---

Home Index