---

Step * 2 of Lemma strong-continuous-b-union


1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. ∀T,S:Type.  (¬F T ⋂ G S)
6. X : ℕ ⟶ Type
7. x : (F (⋂n:ℕ. (X n))) ⋃ (G (⋂n:ℕ. (X n)))@i
8. n : ℕ
⊢ x ∈ (F (X n)) ⋃ (G (X n))
BY
{ (D_b_union (-2) THEN Auto THEN RepUR ``ifthenelse`` -3) }

1
1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. ∀T,S:Type.  (¬F T ⋂ G S)
6. X : ℕ ⟶ Type
7. a1 : F (⋂n:ℕ. (X n))@i
8. n : ℕ
⊢ a1 ∈ (F (X n)) ⋃ (G (X n))

2
1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. ∀T,S:Type.  (¬F T ⋂ G S)
6. X : ℕ ⟶ Type
7. a1 : G (⋂n:ℕ. (X n))@i
8. n : ℕ
⊢ a1 ∈ (F (X n)) ⋃ (G (X n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  G  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous+(T.F  T)
4.  Continuous+(T.G  T)
5.  \mforall{}T,S:Type.    (\mneg{}F  T  \mcap{}  G  S)
6.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
7.  x  :  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  \mcup{}  (G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))@i
8.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  x  \mmember{}  (F  (X  n))  \mcup{}  (G  (X  n))


By

---

Latex:
(D\_b\_union  (-2)  THEN  Auto  THEN  RepUR  ``ifthenelse``  -3)

---

Home Index