---

Step * 2 2 of Lemma strong-continuous-b-union


1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. ∀T,S:Type.  (¬F T ⋂ G S)
6. X : ℕ ⟶ Type
7. a1 : G (⋂n:ℕ. (X n))@i
8. n : ℕ
⊢ a1 ∈ (F (X n)) ⋃ (G (X n))
BY
{ (BUnionRight
   THEN Auto
   THEN SubsumeC ⌜⋂n:ℕ. (G (X n))⌝⋅
   THEN Try ((DoSubsume THEN Auto THEN BackThruSomeHyp')⋅)
   THEN D 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  G  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous+(T.F  T)
4.  Continuous+(T.G  T)
5.  \mforall{}T,S:Type.    (\mneg{}F  T  \mcap{}  G  S)
6.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
7.  a1  :  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))@i
8.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  a1  \mmember{}  (F  (X  n))  \mcup{}  (G  (X  n))


By

---

Latex:
(BUnionRight
  THEN  Auto
  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\mcap{}n:\mBbbN{}.  (G  (X  n))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  ((DoSubsume  THEN  Auto  THEN  BackThruSomeHyp')\mcdot{})
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index