---

Step * 4 of Lemma strong-continuous-isect2


1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. X : ℕ ⟶ Type
6. x : F (⋂n:ℕ. (X n)) ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n))@i
7. n : ℕ
8. x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n))
9. x ∈ F (⋂n:ℕ. (X n))
⊢ x ∈ G (X n)
BY
{ TACTIC:Thin (-1) }

1
1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. X : ℕ ⟶ Type
6. x : F (⋂n:ℕ. (X n)) ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n))@i
7. n : ℕ
8. x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n))
⊢ x ∈ G (X n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  G  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous+(T.F  T)
4.  Continuous+(T.G  T)
5.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
6.  x  :  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  \mcap{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))@i
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  x  \mmember{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))
9.  x  \mmember{}  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))
\mvdash{}  x  \mmember{}  G  (X  n)


By

---

Latex:
TACTIC:Thin  (-1)

---

Home Index