Step
*
4
1
of Lemma
strong-continuous-isect2
1. F : Type ⟶ Type
2. G : Type ⟶ Type
3. Continuous+(T.F T)
4. Continuous+(T.G T)
5. X : ℕ ⟶ Type
6. x : F (⋂n:ℕ. (X n)) ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n))@i
7. n : ℕ
8. x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n))
⊢ x ∈ G (X n)
BY
{ (SubsumeC ⌜⋂n:ℕ. (G (X n))⌝⋅ THEN Try ((DoSubsume THEN Auto)⋅) THEN (D 0 THEN Auto) THEN With ⌜n⌝ (D (-1))⋅ THEN Auto)
⋅ }
Latex:
Latex:
1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  G  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
3.  Continuous+(T.F  T)
4.  Continuous+(T.G  T)
5.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
6.  x  :  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  \mcap{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))@i
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  x  \mmember{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))
\mvdash{}  x  \mmember{}  G  (X  n)
By
Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}\mcap{}n:\mBbbN{}.  (G  (X  n))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  ((DoSubsume  THEN  Auto)\mcdot{})
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}
  THEN  Auto)\mcdot{}
Home
Index