---

Step * 2 1 of Lemma strong-subtype-iff-preserves-singleton


1. A : Type
2. B : Type
3. A ⊆r B
4. ∀a:A. ({a:B} ⊆r {a:A})
5. x : B
6. a : A
7. x = a ∈ B
⊢ x ∈ A
BY
{ ((SubsumeC ⌜{a:A}⌝⋅ THEN Auto) THEN SubsumeC ⌜{a:B}⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A  \msubseteq{}r  B
4.  \mforall{}a:A.  (\{a:B\}  \msubseteq{}r  \{a:A\})
5.  x  :  B
6.  a  :  A
7.  x  =  a
\mvdash{}  x  \mmember{}  A


By

---

Latex:
((SubsumeC  \mkleeneopen{}\{a:A\}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\{a:B\}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index