---

Step * 1 1 2 of Lemma inv_image_ind_a


1. [T] : Type
2. [r] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : Type
4. f : S ⟶ T
5. WellFnd{i}(T;x,y.r[x;y])
6. [P] : S ⟶ ℙ
7. ∀j:S. ((∀k:S. (r[f k;f j] ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
8. n : S
9. ∀x:T. ∀y:S.  (((f y) = x ∈ T) ⇒ P[y])
⊢ P[n]
BY
{ ((InstHyp [⌜f n⌝;⌜n⌝] (-1))⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [r]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [S]  :  Type
4.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  T
5.  WellFnd\{i\}(T;x,y.r[x;y])
6.  [P]  :  S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  \mforall{}j:S.  ((\mforall{}k:S.  (r[f  k;f  j]  {}\mRightarrow{}  P[k]))  {}\mRightarrow{}  P[j])
8.  n  :  S
9.  \mforall{}x:T.  \mforall{}y:S.    (((f  y)  =  x)  {}\mRightarrow{}  P[y])
\mvdash{}  P[n]


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}f  n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (-1))\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index