---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma inv_image_ind_tp

.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. [r] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : Type
4. f : S ⟶ T
5. WellFnd{i}(T;x,y.r[x;y])
6. [P] : S ⟶ ℙ
7. ∀j:S. ((∀k:S. (r[f k;f j] ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
8. n : S
⊢ ∀x:T. ∀n:S.  (((f n) = x ∈ T) ⇒ P[n])
BY
{ (\p.
  (Thin (get_int_arg `i` p) THEN D 0) p) }

1
1. [T] : Type
2. [r] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [S] : Type
4. f : S ⟶ T
5. WellFnd{i}(T;x,y.r[x;y])
6. [P] : S ⟶ ℙ
7. ∀j:S. ((∀k:S. (r[f k;f j] ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
8. x : T
⊢ ∀n:S. (((f n) = x ∈ T) ⇒ P[n])

2
.....wf..... 
1. T : Type
2. r : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. S : Type
4. f : S ⟶ T
5. WellFnd{i}(T;x,y.r[x;y])
6. P : S ⟶ ℙ
7. ∀j:S. ((∀k:S. (r[f k;f j] ⇒ P[k])) ⇒ P[j])
⊢ istype(T)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [T]  :  Type
2.  [r]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [S]  :  Type
4.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  T
5.  WellFnd\{i\}(T;x,y.r[x;y])
6.  [P]  :  S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  \mforall{}j:S.  ((\mforall{}k:S.  (r[f  k;f  j]  {}\mRightarrow{}  P[k]))  {}\mRightarrow{}  P[j])
8.  n  :  S
\mvdash{}  \mforall{}x:T.  \mforall{}n:S.    (((f  n)  =  x)  {}\mRightarrow{}  P[n])


By

---

Latex:
(\mbackslash{}p.
    (Thin  (get\_int\_arg  `i`  p)  THEN  D  0)  p)

---

Home Index