---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-bind-assoc


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ bag(B)
5. g : B ⟶ bag(C)
6. as : A List@i
⊢ bag-union(bag-map(g;bag-union(bag-map(f;as)))) = bag-union(bag-map(λa.bag-union(bag-map(g;f a));as)) ∈ bag(C)
BY
{ ListInd (-1) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ bag(B)
5. g : B ⟶ bag(C)
⊢ bag-union(bag-map(g;bag-union(bag-map(f;[])))) = bag-union(bag-map(λa.bag-union(bag-map(g;f a));[])) ∈ bag(C)

2
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ bag(B)
5. g : B ⟶ bag(C)
6. u : A@i
7. v : A List@i
8. bag-union(bag-map(g;bag-union(bag-map(f;v)))) = bag-union(bag-map(λa.bag-union(bag-map(g;f a));v)) ∈ bag(C)
⊢ bag-union(bag-map(g;bag-union(bag-map(f;[u / v]))))
= bag-union(bag-map(λa.bag-union(bag-map(g;f a));[u / v]))
∈ bag(C)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
6.  as  :  A  List@i
\mvdash{}  bag-union(bag-map(g;bag-union(bag-map(f;as))))
=  bag-union(bag-map(\mlambda{}a.bag-union(bag-map(g;f  a));as))


By

---

Latex:
ListInd  (-1)

---

Home Index