---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-combine-map


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. g : B ⟶ bag(C)
5. f : A ⟶ B
6. u : A
7. v : A List
8. ⋃x∈bag-map(f;v).g[x] = ⋃x∈v.g[f x] ∈ bag(C)
⊢ (⋃x∈{f u}.g[x] + ⋃x∈bag-map(f;v).g[x]) = (⋃x∈{u}.g[f x] + ⋃x∈v.g[f x]) ∈ bag(C)
BY
{ (EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. g : B ⟶ bag(C)
5. f : A ⟶ B
6. u : A
7. v : A List
8. ⋃x∈bag-map(f;v).g[x] = ⋃x∈v.g[f x] ∈ bag(C)
⊢ ⋃x∈{f u}.g[x] = ⋃x∈{u}.g[f x] ∈ bag(C)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
6.  u  :  A
7.  v  :  A  List
8.  \mcup{}x\mmember{}bag-map(f;v).g[x]  =  \mcup{}x\mmember{}v.g[f  x]
\mvdash{}  (\mcup{}x\mmember{}\{f  u\}.g[x]  +  \mcup{}x\mmember{}bag-map(f;v).g[x])  =  (\mcup{}x\mmember{}\{u\}.g[f  x]  +  \mcup{}x\mmember{}v.g[f  x])


By

---

Latex:
(EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index