---

Step * of Lemma bag-combine-null

∀[A,B:Type]. ∀[f:A ⟶ bag(B)]. ∀[b:bag(A)].  uiff(↑bag-null(⋃x∈b.f[x]);∀x:A. (x ↓∈ b ⇒ (↑bag-null(f[x]))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ bag(B)
4. b : bag(A)
5. ↑bag-null(⋃x∈b.f[x])
6. x : A@i
7. x ↓∈ b@i
⊢ f[x] = {} ∈ bag(B)

2
1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ bag(B)
4. b : bag(A)
5. ∀x:A. (x ↓∈ b ⇒ (↑bag-null(f[x])))
⊢ ⋃x∈b.f[x] = {} ∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  bag(B)].  \mforall{}[b:bag(A)].
    uiff(\muparrow{}bag-null(\mcup{}x\mmember{}b.f[x]);\mforall{}x:A.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}bag-null(f[x]))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index