---

Step * 1 of Lemma bag-combine-null


1. A : Type
2. B : Type
3. f : A ⟶ bag(B)
4. b : bag(A)
5. ↑bag-null(⋃x∈b.f[x])
6. x : A@i
7. x ↓∈ b@i
⊢ f[x] = {} ∈ bag(B)
BY
{ ((RWO "assert-bag-null" (-3) THENA Auto)
   THEN (RWO "empty-bag-iff-no-member" (-3) THENA Auto)
   THEN RWO "empty-bag-iff-no-member" 0
   THEN Auto
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌜x1⌝] (-5)⋅ THENA Auto)
   THEN D (-1)
   THEN BagMemberD 0
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌜x⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
4.  b  :  bag(A)
5.  \muparrow{}bag-null(\mcup{}x\mmember{}b.f[x])
6.  x  :  A@i
7.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b@i
\mvdash{}  f[x]  =  \{\}


By

---

Latex:
((RWO  "assert-bag-null"  (-3)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "empty-bag-iff-no-member"  (-3)  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "empty-bag-iff-no-member"  0
  THEN  Auto
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  (-1)
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index