---

Step * 1 2 of Lemma bag-decomp_wf


1. T : Type
2. bs : Base
3. b1 : Base
4. bs = b1 ∈ (as,bs:T List//permutation(T;as;bs))
5. bs ∈ T List
6. b1 ∈ T List
7. f : ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||
8. Inj(ℕ||bs||;ℕ||bs||;f) ∧ (b1 = (bs o f) ∈ (T List))
⊢ Inj(ℕ||map(λn.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))||;ℕ||map(λn.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))||;f)
∧ (map(λn.remove-nth(n;b1);upto(||b1||)) = (map(λn.remove-nth(n;bs);upto(||bs||)) o f) ∈ ((T × bag(T)) List))
BY
{ D 0 }

1
1. T : Type
2. bs : Base
3. b1 : Base
4. bs = b1 ∈ (as,bs:T List//permutation(T;as;bs))
5. bs ∈ T List
6. b1 ∈ T List
7. f : ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||
8. Inj(ℕ||bs||;ℕ||bs||;f) ∧ (b1 = (bs o f) ∈ (T List))
⊢ Inj(ℕ||map(λn.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))||;ℕ||map(λn.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))||;f)

2
1. T : Type
2. bs : Base
3. b1 : Base
4. bs = b1 ∈ (as,bs:T List//permutation(T;as;bs))
5. bs ∈ T List
6. b1 ∈ T List
7. f : ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||
8. Inj(ℕ||bs||;ℕ||bs||;f) ∧ (b1 = (bs o f) ∈ (T List))
⊢ map(λn.remove-nth(n;b1);upto(||b1||)) = (map(λn.remove-nth(n;bs);upto(||bs||)) o f) ∈ ((T × bag(T)) List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  bs  :  Base
3.  b1  :  Base
4.  bs  =  b1
5.  bs  \mmember{}  T  List
6.  b1  \mmember{}  T  List
7.  f  :  \mBbbN{}||bs||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||bs||
8.  Inj(\mBbbN{}||bs||;\mBbbN{}||bs||;f)  \mwedge{}  (b1  =  (bs  o  f))
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}||map(\mlambda{}n.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))||;\mBbbN{}||map(\mlambda{}n.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))||;f)
\mwedge{}  (map(\mlambda{}n.remove-nth(n;b1);upto(||b1||))  =  (map(\mlambda{}n.remove-nth(n;bs);upto(||bs||))  o  f))


By

---

Latex:
D  0

---

Home Index