---

Step * 1 2 of Lemma bag-filter-is-nil


1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑p[x])
4. bs : bag(T)
5. [x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)
⊢ [x∈bs|p[x]] ~ []
BY
{ (DupHyp (-1) THEN MoveToConcl (-1)) }

1
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑p[x])
4. bs : bag(T)
5. [x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)
⊢ ([x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)) ⇒ ([x∈bs|p[x]] ~ [])

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}x:T.  (\mneg{}\muparrow{}p[x])
4.  bs  :  bag(T)
5.  [x\mmember{}bs|p[x]]  =  []
\mvdash{}  [x\mmember{}bs|p[x]]  \msim{}  []


By

---

Latex:
(DupHyp  (-1)  THEN  MoveToConcl  (-1))

---

Home Index