---

Step * 1 of Lemma bag-filter-is-nil


1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑p[x])
4. bs : bag(T)
⊢ [x∈bs|p[x]] ~ []
BY
{ Assert ⌜[x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑p[x])
4. bs : bag(T)
⊢ [x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)

2
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑p[x])
4. bs : bag(T)
5. [x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)
⊢ [x∈bs|p[x]] ~ []

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}x:T.  (\mneg{}\muparrow{}p[x])
4.  bs  :  bag(T)
\mvdash{}  [x\mmember{}bs|p[x]]  \msim{}  []


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}[x\mmember{}bs|p[x]]  =  []\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index