---

Step * 1 1 of Lemma bag-filter-is-nil

.....assertion..... 
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑p[x])
4. bs : bag(T)
⊢ [x∈bs|p[x]] = [] ∈ (T List)
BY
{ (D (-1) THEN Auto THEN RepUR ``bag-filter`` 0 THEN RWO "filter_is_nil" 0 THEN Auto THEN All (RepUR ``so_apply``)) }

1
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (¬↑(p x))
4. bs : Base
5. b1 : Base
6. bs = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
7. bs ∈ T List
8. b1 ∈ T List
9. permutation(T;bs;b1)
⊢ (∀x∈bs.¬↑(p x))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}x:T.  (\mneg{}\muparrow{}p[x])
4.  bs  :  bag(T)
\mvdash{}  [x\mmember{}bs|p[x]]  =  []


By

---

Latex:
(D  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``bag-filter``  0
  THEN  RWO  "filter\_is\_nil"  0
  THEN  Auto
  THEN  All  (RepUR  ``so\_apply``))

---

Home Index