---

Step * 2 1 of Lemma bag-no-repeats-settype


1. T : Type
2. bs : bag(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. ∃L:T List. ((L = bs ∈ bag(T)) ∧ no_repeats(T;L))
⊢ ∃L:{x:T| x ↓∈ bs}  List. ((L = bs ∈ bag({x:T| x ↓∈ bs} )) ∧ no_repeats({x:T| x ↓∈ bs} ;L))
BY
{ (ParallelLast THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. T : Type
2. bs : bag(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. L : T List
5. L = bs ∈ bag(T)
6. no_repeats(T;L)
⊢ L ∈ {x:T| x ↓∈ bs}  List

2
1. T : Type
2. bs : bag(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. L : T List
5. (L = bs ∈ bag(T)) ∧ no_repeats(T;L)
⊢ (L = bs ∈ bag({x:T| x ↓∈ bs} )) ∧ no_repeats({x:T| x ↓∈ bs} ;L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  bs  :  bag(T)
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  \mexists{}L:T  List.  ((L  =  bs)  \mwedge{}  no\_repeats(T;L))
\mvdash{}  \mexists{}L:\{x:T|  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs\}    List.  ((L  =  bs)  \mwedge{}  no\_repeats(\{x:T|  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs\}  ;L))


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index