---

Step * 2 1 2 of Lemma bag-no-repeats-settype


1. T : Type
2. bs : bag(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. L : T List
5. (L = bs ∈ bag(T)) ∧ no_repeats(T;L)
⊢ (L = bs ∈ bag({x:T| x ↓∈ bs} )) ∧ no_repeats({x:T| x ↓∈ bs} ;L)
BY
{ Assert ⌜L ∈ {x:T| x ↓∈ bs}  List⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. bs : bag(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. L : T List
5. (L = bs ∈ bag(T)) ∧ no_repeats(T;L)
⊢ L ∈ {x:T| x ↓∈ bs}  List

2
1. T : Type
2. bs : bag(T)
3. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
4. L : T List
5. (L = bs ∈ bag(T)) ∧ no_repeats(T;L)
6. L ∈ {x:T| x ↓∈ bs}  List
⊢ (L = bs ∈ bag({x:T| x ↓∈ bs} )) ∧ no_repeats({x:T| x ↓∈ bs} ;L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  bs  :  bag(T)
3.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
4.  L  :  T  List
5.  (L  =  bs)  \mwedge{}  no\_repeats(T;L)
\mvdash{}  (L  =  bs)  \mwedge{}  no\_repeats(\{x:T|  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs\}  ;L)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}L  \mmember{}  \{x:T|  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs\}    List\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index