---

Step * 1 of Lemma bag-subtype2


1. A : Type
2. P : A ⟶ ℙ
3. b : bag({x:A| P[x]} )
4. x : {x:A| P[x]} 
5. x ↓∈ b
⊢ x ↓∈ b
BY
{ ((BagToList 3 THENA Auto) THEN All (RepUR ``bag-member``) THEN SquashExRepD THEN (EqTypeHD (-2) THENA Auto)) }

1
1. A : Type
2. P : A ⟶ ℙ
3. b : {x:A| P[x]}  List
4. x : {x:A| P[x]} 
5. L : A List
6. L = b ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ A List) ∧ (bs ∈ A List) ∧ permutation(A;as;bs)))
7. L ∈ A List
8. b ∈ A List
9. permutation(A;L;b)
10. (x ∈ L)
⊢ ↓∃L:{x:A| P[x]}  List. ((L = b ∈ bag({x:A| P[x]} )) ∧ (x ∈ L))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b  :  bag(\{x:A|  P[x]\}  )
4.  x  :  \{x:A|  P[x]\} 
5.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b
\mvdash{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b


By

---

Latex:
((BagToList  3  THENA  Auto)
  THEN  All  (RepUR  ``bag-member``)
  THEN  SquashExRepD
  THEN  (EqTypeHD  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index