---

Step * 1 1 1 1 of Lemma bag-summation-minus

.....subterm..... T:t
4:n
1. T : Type
2. r : Rng
3. b : bag(T)
4. f : T ⟶ |r|
5. Comm(|r|;+r)
6. ∀a:|r|. (Σ(x∈b). a * f[x] = (a * Σ(x∈b). f[x]) ∈ |r|)
7. Σ(x∈b). (-r 1) * f[x] = ((-r 1) * Σ(x∈b). f[x]) ∈ |r|
8. x : T
⊢ (-r f[x]) = ((-r 1) * f[x]) ∈ |r|
BY
{ (RW RngNormC 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
4:n
1.  T  :  Type
2.  r  :  Rng
3.  b  :  bag(T)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  |r|
5.  Comm(|r|;+r)
6.  \mforall{}a:|r|.  (\mSigma{}(x\mmember{}b).  a  *  f[x]  =  (a  *  \mSigma{}(x\mmember{}b).  f[x]))
7.  \mSigma{}(x\mmember{}b).  (-r  1)  *  f[x]  =  ((-r  1)  *  \mSigma{}(x\mmember{}b).  f[x])
8.  x  :  T
\mvdash{}  (-r  f[x])  =  ((-r  1)  *  f[x])


By

---

Latex:
(RW  RngNormC  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index