---

Step * 1 2 1 of Lemma bag-union_wf

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. as : bag(T) List
3. bs : bag(T) List
4. permutation(bag(T);as;bs)
5. ∀L:bag(T) List. (concat(L) ∈ bag(T))
⊢ ∀as@0:bag(T) List. ∀a:bag(T).
    ((concat([a / as@0]) = concat(as) ∈ bag(T)) ⇒ (concat(as@0 @ [a]) = concat(as) ∈ bag(T)))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN (D 0 THENA (EqualityIsType1 THEN Auto))) }

1
1. T : Type
2. as : bag(T) List
3. bs : bag(T) List
4. permutation(bag(T);as;bs)
5. ∀L:bag(T) List. (concat(L) ∈ bag(T))
6. as@0 : bag(T) List
7. a : bag(T)
8. concat([a / as@0]) = concat(as) ∈ bag(T)
⊢ concat(as@0 @ [a]) = concat(as) ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  as  :  bag(T)  List
3.  bs  :  bag(T)  List
4.  permutation(bag(T);as;bs)
5.  \mforall{}L:bag(T)  List.  (concat(L)  \mmember{}  bag(T))
\mvdash{}  \mforall{}as@0:bag(T)  List.  \mforall{}a:bag(T).
        ((concat([a  /  as@0])  =  concat(as))  {}\mRightarrow{}  (concat(as@0  @  [a])  =  concat(as)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  (D  0  THENA  (EqualityIsType1  THEN  Auto)))

---

Home Index