---

Step * 1 2 3 of Lemma bag-union_wf


1. T : Type
2. as : bag(T) List
3. bs : bag(T) List
4. permutation(bag(T);as;bs)
5. ∀L:bag(T) List. (concat(L) ∈ bag(T))
6. ∀as@0,bs:bag(T) List.
     (permutation(bag(T);as@0;bs) ⇒ (concat(as@0) = concat(as) ∈ bag(T) ⇐⇒ concat(bs) = concat(as) ∈ bag(T)))
⊢ concat(as) = concat(bs) ∈ bag(T)
BY
{ (InstHyp [⌜as⌝;⌜bs⌝] (-1)⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  bag(T)  List
3.  bs  :  bag(T)  List
4.  permutation(bag(T);as;bs)
5.  \mforall{}L:bag(T)  List.  (concat(L)  \mmember{}  bag(T))
6.  \mforall{}as@0,bs:bag(T)  List.
          (permutation(bag(T);as@0;bs)  {}\mRightarrow{}  (concat(as@0)  =  concat(as)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  concat(bs)  =  concat(as)))
\mvdash{}  concat(as)  =  concat(bs)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index