---

Step * 2 1 1 of Lemma empty-bag-iff-no-member

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. bs : Base
3. b1 : Base
4. bs = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
5. bs ∈ T List
6. b1 ∈ T List
7. permutation(T;bs;b1)
8. x : ∀x:T. (¬x ↓∈ bs)
⊢ permutation(T;bs;[])
BY
{ ((BLemma `permutation_inversion` THEN Auto) THEN BLemma `permutation-nil-iff` THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. bs : Base
3. b1 : Base
4. bs = b1 ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
5. bs ∈ T List
6. b1 ∈ T List
7. permutation(T;bs;b1)
8. x : ∀x:T. (¬x ↓∈ bs)
⊢ bs = [] ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  bs  :  Base
3.  b1  :  Base
4.  bs  =  b1
5.  bs  \mmember{}  T  List
6.  b1  \mmember{}  T  List
7.  permutation(T;bs;b1)
8.  x  :  \mforall{}x:T.  (\mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs)
\mvdash{}  permutation(T;bs;[])


By

---

Latex:
((BLemma  `permutation\_inversion`  THEN  Auto)  THEN  BLemma  `permutation-nil-iff`  THEN  Auto)

---

Home Index