---

Step * 1 1 of Lemma sv-bag-only-combine

.....rewrite subgoal..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. b : bag(A)
4. f : A ⟶ bag(B)
5. single-valued-bag(b;A)
6. 0 < #(b)
7. ∀a:A. single-valued-bag(f[a];B)
8. ∀a:A. 0 < #(f[a])
9. sv-bag-only(b) ↓∈ b
10. c : bag(A)
11. b = ({sv-bag-only(b)} + c) ∈ bag(A)
⊢ single-valued-bag(⋃x∈c.f[x];B)
BY
{ (BLemma `single-valued-bag-combine`
   THEN Auto
   THEN Duplicate (-7)
   THEN (RWO "-2" (-1) THENA Auto)
   THEN Unfold `single-valued-bag` 0
   THEN Unfold `single-valued-bag` (-1)
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌜x⌝;⌜y⌝] (-5)⋅
   THEN Auto
   THEN BagMemberD 0
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....rewrite  subgoal..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  b  :  bag(A)
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  single-valued-bag(b;A)
6.  0  <  \#(b)
7.  \mforall{}a:A.  single-valued-bag(f[a];B)
8.  \mforall{}a:A.  0  <  \#(f[a])
9.  sv-bag-only(b)  \mdownarrow{}\mmember{}  b
10.  c  :  bag(A)
11.  b  =  (\{sv-bag-only(b)\}  +  c)
\mvdash{}  single-valued-bag(\mcup{}x\mmember{}c.f[x];B)


By

---

Latex:
(BLemma  `single-valued-bag-combine`
  THEN  Auto
  THEN  Duplicate  (-7)
  THEN  (RWO  "-2"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `single-valued-bag`  0
  THEN  Unfold  `single-valued-bag`  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index