---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma bag-count-bag-lub


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
8. x1 : T
9. x1 ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
10. ↑1 ≤z if eq x x1 then imax((#x1 in as);(#x1 in bs)) else 0 fi 
⊢ x = x1 ∈ T
BY
{ xxx(SplitOnHypITE -1  THEN Auto)xxx }

1
.....falsecase..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. x : T
6. x ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
7. [x1∈bag-to-set(eq;as + bs)|eq x x1] = {x} ∈ bag(T)
8. x1 : T
9. x1 ↓∈ bag-to-set(eq;as + bs)
10. ↑1 ≤z 0
11. ¬(x = x1 ∈ T)
⊢ x = x1 ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  x  :  T
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;as  +  bs)
7.  [x1\mmember{}bag-to-set(eq;as  +  bs)|eq  x  x1]  =  \{x\}
8.  x1  :  T
9.  x1  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;as  +  bs)
10.  \muparrow{}1  \mleq{}z  if  eq  x  x1  then  imax((\#x1  in  as);(\#x1  in  bs))  else  0  fi 
\mvdash{}  x  =  x1


By

---

Latex:
xxx(SplitOnHypITE  -1    THEN  Auto)xxx

---

Home Index