---

Step * 2 1 2 1 2 1 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. L : bag(T) List+
8. ¬x ↓∈ hd(L)
9. (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))
10. bag-union(L) = bs ∈ bag(T)
11. ¬(hd(L) = {} ∈ bag(T))
⊢ L ↓∈ bag-parts(eq;bs)
BY
{ (BLemma `bag-member-parts` THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. L : bag(T) List+
8. ¬x ↓∈ hd(L)
9. (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))
10. bag-union(L) = bs ∈ bag(T)
11. ¬(hd(L) = {} ∈ bag(T))
12. bag-union(L) = bs ∈ bag(T)
⊢ (∀x∈L.¬(x = {} ∈ bag(T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
8.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L)
9.  (\mforall{}x\mmember{}tl(L).\mneg{}(x  =  \{\}))
10.  bag-union(L)  =  bs
11.  \mneg{}(hd(L)  =  \{\})
\mvdash{}  L  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-parts(eq;bs)


By

---

Latex:
(BLemma  `bag-member-parts`  THEN  Auto)

---

Home Index