Step
*
1
2
2
3
of Lemma
bag-partitions-assoc
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. bs : bag(T)
5. proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq)) ∈ EqDecider(bag(T) × bag(T))
6. proddeq(bag-deq(eq);proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq))) ∈ EqDecider(bag(T) × bag(T) × bag(T))
7. bag-no-repeats(bag(T) × bag(T) × bag(T);⋃x∈bag-partitions(eq;bs).bag-map(λy.<fst(x), y>bag-partitions(eq;snd(x))))
⊢ bag-no-repeats(bag(T) × bag(T);bag-partitions(eq;bs))
BY
{ (BLemma `no-repeats-bag-partitions` THEN Auto)⋅ }
Latex:
Latex:
1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq))  \mmember{}  EqDecider(bag(T)  \mtimes{}  bag(T))
6.  proddeq(bag-deq(eq);proddeq(bag-deq(eq);bag-deq(eq)))  \mmember{}  EqDecider(bag(T)  \mtimes{}  bag(T)  \mtimes{}  bag(T))
7.  bag-no-repeats(bag(T)  \mtimes{}  bag(T)  \mtimes{}  bag(T);\mcup{}x\mmember{}bag-partitions(eq;bs).
                                                                                      bag-map(\mlambda{}y.<fst(x),  y>bag-partitions(eq;snd(x))))
\mvdash{}  bag-no-repeats(bag(T)  \mtimes{}  bag(T);bag-partitions(eq;bs))
By
Latex:
(BLemma  `no-repeats-bag-partitions`  THEN  Auto)\mcdot{}
Home
Index